Aleksander Trusa sündis 6. oktoobril 1886 Tartus. Lõpetas samas algkooli, seejärel Riia õigeusu vaimuliku kooli ja seminari (1907). Samal aastal astus Tartu Ülikooli arstiteaduskonda, mille lõpetas 1913. Töötas arstina Mustvees ja Lohusuus. 1914. aaastal, peale I maailmasõja puhkemist, ta mobiliseeriti ning määrati 494. polgu arstiks Orjolis. Novembrist 1914 oli polguga rindel. 1915 sattus väeosa piiramisrõngasse Novogeorgijevski kindluses ning A. Trusal algas sõjavangi põli, mis kestis kuni 1918. a. oktoobrini.

Vabadussõja puhkedes 1918. aasta novembri lõpus mobiliseeriti ta uuesti ning määrati 2. tagavarapolgu vanemaks arstiks. 1919. aasta veebruaris viidi ta aga üle Tartu 1. sõjaväehaigla vanemarstiks, millisel kohal oli kuni  1. augustini 1921. aastal. 1920. aastal annetati A. Trusale sõjaliste teenete 3. järgu Vabaduse Rist (VR I/3), tasuta maad ja sanitaarleitnanti sõjaväelise auaste.

3. juunil 1921 valis Nõmme alevivolikogu A. Trusa ühel häälel aleviarstiks, millisele kohale ta peale demobiliseerimist kohe ka astus. 1926. novembrist, peale Nõmmele linnaõiguste andmist sai senisest aleviarstist linnaarst. Esimese tööna oli linna ambulatooriumi asutamine 1927. aasta 27. oktoobril. Lisaks töötas A. Trusa praktiseeriva arstina ja võttis aktiivselt osa seltskondlikust elust. Ta oli üks Nõmme õigeusu Johannese koguduse asutajaid 1922 ja kiriku ehituse vedajaid.  Samal 1922. aastal lükati A. Trusa kaasaaitamisel liikuma veelgi üks hea ettevõtmine – asutati Nõmme spordiselts Kalju. Ning muidugi, johtuvalt otsestest tööülesannetest, töö Punases Ristis. A. Trusa lõi aktiivselt kaasa ka kohaliku omavalitsuse juhtimisel, oli 1927. aastal valitud Nõmme linnavolikogu liikmeks.

Teenete eest Nõmme tervishoiu edendamisel vääristati teda 1939. aastal Punase Risti IV klassi teenetemärgiga, lisaks oli tal Eesti õigeusu kiriku Piiskop Platoni III järgu mälestusmärk ning Läti Punase Risti teenetemärk.

1940. aastal, peale Nõmme liitmist Tallinnaga, määrati A. Trusa Tallinn-Nõmme sanitaarinspektoriks ja epidemioloogiks. Ühtlasi oli ta ka kohaliku Punase Risti organisatsiooni abiesimees.

Saksa okupatsiooni alguses oli A. Trusa kuni novembrini 1941 Nõmme linna sanitaararst ning sunniti seejärel lahkuma nö vabale praktikale. Põhjus – pole  usaldusväärne seoses juhtiva rolliga kohalikus Punases Ristis nõukogude okupatsiooni ajal. Siiski, kui peale 1944. aasta märtsipommitamist avati Nõmmel Näituse t. 23 abihaigla, siis selle organiseerijaks määrati dr. A. Trusa. Sobivamat kandidaati lihtsalt ei suudetud leida.

Uue nõukogude okupatsiooniga sai vaba praktika muidugi läbi ja A. Trusa asus septembris 1944 arstina tööle polikliinikusse (ambulatooriumisse), mis tol ajal asus aadressil Apteegi (Mai) põik 4. Peale Nõmme linnarajooni asutamist järgmise aasta mais asus ta aga värske rajooni tervishoiuosakonna etteotsa. Seda küll mitte kauaks. 30. aprillil ta 1946 ta arreteeriti.

Vabadusristi kavalerist endine sõjaväearst pidi kaduma ja selleks inkrimineeriti ka põhjus – nõukogudevastane meelsus ning koostöö sakslastega. Nimelt olevat ta olnud saksa julgeolekupolitsei SD usaldusarst ning käitunud jõhkralt arreteeritute ja sõjavangidega. Kaebajaks oli kohaliku täitevkomitee kaadrite osakonna ülem, kelle nimi pole seda väärt, et teda ajalukku talletada.  ENSVL ülemkohus mõistis A. Trusa süüdi ning kohtuotsus kõlas – 5+6. Kuid siis juhtus tolle aja kohta ime. Abikaasa ja advokaat kaebasid edasi ja NSVL ülemkohus tühistas otsuse selle vähese põhjendatuse tõttu. Peale pooleteiseaastase vintsutuse Tallinna patarei ja Harku vanglas oli A. Trusa 1947. aasta augustis taas vaba mees. Nõmmele ta jääda enam aga ei julgenud. Leiba tuli teenida jaoskonnaarstina Ristil ja Keavas.

A. Trusa suri 16. oktoobril 1961 Rapla lähedal Keavas ja on maetud oma sünnilinna Tartu Raadi Uspenski kalmistule.