Lossi projekti tegi Nikolai von Glehn ise, ehitajateks olid Tallinna vanglast lepingu alusel suunatud vangid. Keskaegse rüütlilossi stiilis ehitis valmis 1. oktoobril 1886 ja sai nimeks Kõrgepea (Hohenhaupt). Niisugust kohta mainitakse siin, Mustamäe nõlval juba 1371. aastal koostatud alamsaksakeelses ürikus, millega ordumeister Wilhelm von Vriemersheim määrab Tallinna sarase piiri – van der hoge enes berges, de dat hoge hoved genomet is. (Ühe mäe tipp, mida nimetatakse Kõrgepeaks).

Kõrgepeast kavatseti kujundada eelkõige karjamõis, kuigi kari oli väike, ainult kümmekond lehma, kelle eest hoolitsesid karjatüdrukud Glehni abikaasa Carolina Henriette Marie (sünd Berg) juhtimisel.

Samas tekkis ka üks väike probleem, mille Glehn lahendas ehtglehnilikult. Nimelt ei kuulunud maatükk lossi kõrval mäekallakul ja selle all mitte temale, vaid hoopis Harku mõisale. Nii sõlmiski ta 1889. aastal Harku mõisniku parun Robert von Ungern-Sternbergiga tehingu: Jälgimäe mõisast liideti 224 tiinu suurune tükk Harku mõisaga ja Glehn sai soovitud 25 tiinu suuruse maatüki maa Mustamäe kallaku all. (1 tiin (tessatin) = 2400 ruutsülda = 10 925 m² LL)