Nikolai  (Keila kiriku sünnimeetrika järgi Alexander Nicolai) von Glehni  lapsepõlv polnud kerge. Juba kaheaastaselt kaotas ta isa, pere ja mõisa eest hoolitsemine langes esialgu tema ema Marie Caroline Auguste õlgadele. Ema neiupõlvenimi oli Burchart von Bellavary. See Tallinna apteekrite suguvõsa sai tuntuks oma laialdase kultuurihuviga ning esimese Eestimaa eramuuseumi Mon Faible asutajana. Sellises peres kasvamine voolis ka noorest Nikolaist laia huvideringiga mehe. Tema haridustee algas Tallinna Toomkoolis (1853 – 1859), millele järgnesid õpingud Tartu Ülikoolis 1861 – 1864. Hiljem täiendas ta end Saksamaa ülikoolides meditsiinis, filosoofias, arhitektuuris, lisaks „tudeeris” ka aiandust, skulptuuri, puunikerdamist ja poeesiat.